MELAKUKAN,
MENGAJAR DAN BELAJAR MATEMATIKA DAN PRAKTEKNYA DI KELAS
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Dalam dunia pendidikan seringkali kita mendengar beberapa
permasalahan atas prestasi akademik
siswa. Permasalahan tersebut rupanya
berasal dari diri pribadi para pendidik dan pengajar. Terkadang penampilan
menjadi hal yang sangat penting dalam melakukan pembelajaran dikelas. Hal ini
tentunya sangat berpengaruh dengan motivasi belajar siswa. Disamping itu juga
peran guru untuk meyakinkan matematika agar diminati siswa.
Prestasi siswa menjadi hal yang sangat penting dalam dunia
pendidikan, karena para orang tua kebanyakan hanya melihat hasil akhir tanpa
menilai setiap detil proses pembelajarannya. Selain materi yang diajarkan yang
harus di sukai siswa, guru juga harus merubah penampilannya agar selain
pelajaran yang disukai, siswa juga menyukai penampilan gurunya. Agar dalam
setiap proses pembelajaran menjadi lebih menyenangkan, peranan guru juga harus
diperhatikan.
.
B.
Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah
sebagai berikut :
1.
Mengetahui pengaruh guru terhadap motivasi siswa
terhadap matematika
2.
Mengetahui
pandangan siswa terhadap guru matematika
3.
Mengetahui
hal-hal agar matematika diterima oleh siswa
4.
Mengetahui
tantangan dalam memajukan matematika dikelas
C.
Manfaat
Manfaat dari penulisan makalah ini adalah sebagai bahan
referensi dalam melaksanakan pembelajaran di dalam kelas.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Guru
Matematika yang baik
Guru matematika yang baik memiliki tujuan dalam membuat
perbedaan positif terhadap hasil belajar, baik kognitif dan afektif dari siswa yang
mereka ajarkan. Mereka sensitif dan responsif terhadap semua aspek dari konteks
di mana mereka mengajar. Hal ini tercermin dalam lingkungan belajar mereka
membangun pelajaran,
mereka berencana, menggunakan teknologi dan
sumber daya lainnya, praktek pengajaran, dan cara-cara di mana mereka menilai
dan melaporkan belajar siswa. (Australian Asosiasi Guru Matematika, 2006)
Pernyataan ini muncul dalam kerangka standar profesional
yang menggambarkan pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkan untuk mengajar
matematika yang unik . Hal ini mencerminkan temuan dari studi
penelitian orang
banyak yang menunjukkan bagaimana siswa belajar matematika dan mempengaryhi mereka untuk lebih
baik atau lebih buruk dengan ajaran yang mereka alami di sekolah. Meskipun kadang-kadang sulit bagi peneliti
untuk menguraikan hubungan yang kompleks yang ada antara praktek pengajaran ,
karakteristik guru dan prestasi siswa , jelas bahwa guru membuat perbedaan
untuk belajar siswa .
Pertama-tama kita mempertimbangkan keyakinan guru matematika dan
siswa,
serta persepsi siswa terhadap guru matematika,
merenungkan bagaimana guru mengkomunikasikan pesan-pesan yang kuat tentang
sifat matematika dan pembelajaran matematika kepada siswa yang mereka ajarkan .
Selanjutnya kita mengalihkan perhatian kita ke kelas sekolah menengah dengan
memeriksa penelitian terbaru pada praktek mengajar matematika, dan mengidentifikasi
jenis pengetahuan yang dibutuhkan untuk mengajar matematika yang efektif.
Akhirnya, kita meninjau beberapa tantangan untuk kurikulum matematika dan
pengajaran yang timbul dari ini dan penelitian lainnya .
B.
Meyakinan matematika
Apakah
kita sadar atau tidak, kita semua memiliki keyakinan kita sendiri tentang apa
matematika dan mengapa itu penting. Dalam menyimpulkan temuan-temuan dari
penelitian di bidang ini , Barkatsas dan Malone (2005) menyimpulkan bahwa
keyakinan ' guru matematika ' berdampak pada praktik ruang kelas mereka, pada
cara mereka memandang pengajaran, pembelajaran, dan penilaian, dan cara mereka
melihat potensi, kemampuan, dan kemampuan siswa. ( 1997) Model
Raymond dari hubungan antara kepercayaan dan praktek dan faktor-faktor yang
mempengaruhi mereka dalam hal ini ( lihat Gambar 1.1 ). Model ini menunjukkan
beberapa kompleksitas yang terlibat dalam memahami bagaimana keyakinan bentuk,
dan dibentuk oleh , praktik mengajar,
dan mengapa kadang-kadang ada antara keyakinan bahwa guru mungkin mendukung dan
orang-orang yang mereka terapkan melalui praktek mereka .
Karena guru mengkomunikasikan keyakinan mereka tentang
matematika melalui praktek kelas mereka, penting untuk menyadari keyakinan
seseorang dan bagaimana ini terbentuk.
|
Keyakinan Matematika: Tentang sifat
matematika dan
pedagogi
matematika
|
Kehidupan: lingkungan rumah, keyakinan orangtua (tentang anak-anak, sekolah dan matematika)
|
|
Praktek Matematika mengajar: tugas Matematika,
wacana, lingkungan dan
evaluasi
|
Program pendidikan guru: Isi Program
Matematika, pengalaman lapangan, mengajar siswa
|
|
Situasi kelas: siswa (kemampuan,
sikap, dan perilaku), kendala waktu, topik matematika
|
Pengalaman sekolah yang lalu: Keberhasilan dalam matematika siswa, guru masa lalu
|
|
Norma ajaran sosial: filsafat Sekolah, administrator,
tes standar, kurikulum, buku pelajaran, guru lain, sumber daya
|
Pengalaman keluarga awal: pandangan matematika, orang tua , latar belakang
pendidikan Orang tua, interaksi dengan
orang tua (khususnya mengenai matematika) |
|
Kehidupan guru:
kejadian sehari-hari, sumber tekanan lain
|
Ciri-ciri kepribadian: Keyakinan, kreativitas, humor, keterbukaan terhadap perubahan
|
Source: Raymond
(1997).
Gambar 1.1 Model Raymond tentang hubungan antara keyakinan
matematika guru dan praktek mengajar mereka
C.
Keyakinan tentang pengajaran matematika dan belajar
Sama
pentingnya dengan keyakinan guru matematika tentang sifat matematika adalah keyakinan mereka tentang pengajaran matematika dan belajar. Beswick (2005) menunjukkan hubungan antara jenis keyakinan dengan menggambar pada kategori yang dikembangkan oleh Ernest (1989) dan Van Zoest et al. (1994), seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1 Hubungan antara keyakinan tentang matematika, pengajaran dan pembelajaran
|
Keyakinan tentang sifat matematika (Ernest, 1989)
|
Keyakinan tentang pengajaran matematika (Van Zoest et al, 1994.)
|
Keyakinan tentang belajar matematika (Ernest, 1989)
|
|
Instrumentalis: Matematika sebagai alat fakta, aturan, keterampilan
|
Isi
terfokus pada penekanan penampilan
|
Penguasaan Keterampilan, penerimaan
pengetahuan pasif
|
|
Platonis: Matematika sebagai badan statis pengetahuan mutlak dan pasti yang terdiri dari abstrak
|
Isi
terfokus pada penekanan pemahaman
|
pemahaman Konstruksi aktif
|
|
Pemecahan masalah: Matematika sebagai bidang yang dinamis dan memperluas penciptaan manusia
|
Terfokus
kepada pelajar
|
Eksplorasi minat
masing-masing individu
|
Sejauh ini, kami telah memberi perhatian ke
keyakinan guru matematika, tetapi apa
yang pelajar percaya tentang matematika yang alami? banyak jalan kecil untuk
menyelidiki ini dan bertanya langsung dengan menggunakan kiasan untuk
matematika, seperti:
Jika matematika adalah makanan, jenis makanan apa itu?
Jika matematika adalah warna, warna apa itu?
Jika matematika adalah musik, jenis musik apa itu?
Jika matematika adalah musik, jenis musik apa itu?
Guru mencoba
kegiatan ini dengan siswa SMP mereka selama sesi pengajaran dengan hasil . Jika
matematika adalah makanan, sebagian besar siswa setuju bahwa itu akan menjadi
sayuran hijau seperti brokoli dal lain-lain. Menurut mereka, sayuran ini terasa mengerikan tetapi
kita harus makan mereka karena mereka baik untuk kita , sehingga menyiratkan
bahwa matematika adalah bagian penting tapi tidak menyenangkan dari sekolah mereka. Orang lain lebih baik dibuang
dan
lebih memilih roti ( makanan
pokok ), salad buah (karena mengandung berbagai bahan ). Respon ini mungkin
menunjukkan bahwa siswa memiliki berbagai persepsi pengetahuan matematika,
beragam atau rentetan peristiwa dalam lapisan kompleksitas. Siswa berpikir bahwa jika
matematika adalah warna itu akan menjadi baik hitam ( menyedihkan, jahat ),
merah ( warna kemarahan dan rasa sakit) atau coklat ( membosankan ). Beberapa
orang yang mengaku menyukai matematika sering mengatakan akan biru karena warna
ini dikaitkan dengan kecerdasan atau perasaan tenang dan
kedamaian. Ada lebih banyak variasi dalam pengajaran untuk matematika misalnya dikiaskan dalam musik. Banyak siswa mengatakan bahwa matematika itu
seperti musik klasik karena mereka merasa sulit untuk memahami , beberapa
disamakan dengan musik heavy metal karena
sakit otak , sedangkan satu menjawab bahwa itu seperti tema dari film
Jaws karena mengerikan.
menyelidiki pelajar untuk melihat tentang matematika
dan pembandingan ini dengan keyakinan guru dan mengantar kita tentang cerminan peranan guru
dalam memperkaya atau membatasi visi pelajar dan nilai matematika, dan menganggap bagaimana kepribadian pelajar
ke arah matematika terbentuk dengan pengalaman matematika sekolah dikelas. Pesan
penting disini bahwa melalui kata-kata mereka dan tindakan, guru menularkan
keyakinan mereka tentang apa matematika kepada pelajar saat mengajar.
D.
Pandangan
terhadap guru matematika
Melalui pengalaman sehari-hari
di kelas, siswa mengembangkan persepsi yang lama tentang matematika dan guru matematika. Beberapa
persepsi ini melibatkan kenangan tentang guru tertentu,
seperti di bawah ini, sementara yang lain lebih khas, yang timbul dari pengalaman siswa dari
waktu ke waktu di kelas matematika yang berbeda:
saya tidak pernah baik dengan
matematika di sekolah dasar. saya terutama ingat guru yang memalukan saya dan
menertawakan saya di depan kelas. Ini membuat pengalaman yang buruk, dan setiap kali saya diminta menjawab pertanyaan
matematika setelah itu saya hanya diam. Saya mau memperbaiki, dan
tahun lalu disekolah dasar saya benar-benar sungguh-sungguh. Itu menuntun
saya kepada masalah selanjutnya, ketika saya ke sekolah menengah dan diletakkan
di kelas dengan semua pelajar sungguh-sungguh belajar matematika, dan saya terus
menerus merasa seperti sedang berenang melawan arus dan menembus pikiran saya. Mengapa saya tidak
mengambil matematika untuk level A. saya
sungguh menyeesal tidak melakukan banyak hal untuk belajar matematika di sekolah, dan saya masih punya keyakinan yang besar
dengan matematika dan saya benci karena meletakkan matematika di titik
pekerjaan di belakang, perubahan dari hari disekolah dasar menjadi bayangan saya dan saya masih sedikit panik.
Saya
selalu baik selama sekolah dasar. saya
menikmati kembali aktifitas belajar menggunakan tabel waktu, khususnya bila
guru mengatur waktu kita dengan stopwatch dan paling cepat siswa menerima
hadiah. (saya selalu menang ). Saya tidak bisa mengerti mengapa pelajar lain
tidak merasakan hal yang sama tetapi saya memperoleh ini sekarang meskipun saya
berjuang dengan matematika di tahun kedua ini di SMP. saya tidak suka guru
matematika karena dia menakut-nakuti,
bosan dan keras. Dengan tahun ke 10 saya
menemukan matematika lebih mudah lagi dan saya memutuskan mengambil
senior matematika. saya mempunyai guru fantastis dan dibina matematika lebih
mudah dan lebih banyak fokus di pemahaman dan aplikasi daripada di menghafal
isi. saya lulus dari tahun 12 dengan nilai A untuk matematika, terimakasih ke
pelajaran matematika.
|
Untuk
lebih menekankan
peran kunci yang dimainkan
guru dalam mempengaruhi siswa terhadap matematika, kami juga dapat menjelajahi pandangan
siswa sekolah dengan
mengundang mereka untuk menggambarkan
guru khas matematikanya. Seorang seorang
siswa menggambarnya di depan kelas,
Para siswa sekolah juga
mengomentari aspek kepribadian guru
matematika khas, menggunakan
kata-kata seperti membosankan, tua, menyedihkan, rewel dan jelek. Guru lain menemukan
bahwa siswa mereka menghasilkan
gambar yang sangat mirip dan dijelaskan guru
matematika dalam banyak cara yang sama. Demikian juga, studi lokal dan internasional gambar siswa dari
matematikawan telah mengidentifikasi
tema seperti matematika bodoh (kurang
akal sehat atau selera
mode), matematikawan yang tidak bisa mengajar (tidak tahu materi atau tidak bisa
mengendalikan kelas ) atau bahkan matematika sebagai paksaan (matematikawan sebagai guru yang menggunakan intimidasi atau ancaman) (Picker &
Berry, 2001; lihat
juga Grootenboer, 2001; Ryan, 1992). Meskipun
Anda mungkin tidak mengenali diri
Anda dalam gambar-gambar ini atau
deskripsi, pesan yang jelas di sini adalah bahwa guru memiliki kekuatan untuk terlibat atau mengasingkan siswa
dengan cara yang mereka akan ingat
untuk sisa hidup mereka. Maka
dari itu sikap kita sebagai guru tentunya menyiapkan penampilan yang membuat
anak tertarik dan lambat laun nantinya juga akan menyenangi matematika
E.
Praktek
mengajarkan matematika
Para guru harusnya tahu betul bagaimana cara
mengkomunikasikan matematika ke siswa mereka.
1. lebih banyak
ungkapan, masalah
tingkat yang lebih tinggi;
2. lebih banyak kesempatan untuk menghargai koneksi antara ide-ide matematika, dan
3. lebih banyak kesempatan untuk memahami matematika
di balik masalah yang mereka
hadapi
Peningkatan penekanan pada tantangan, koneksi dan pemahaman dapat
beberapa cara untuk
mengatasi rasa keterasingan yang dialami oleh banyak siswa di kelas sekolah menengah.
Pernyataan persyaratan profesional untuk berhasil
mengajar matematika, seperti standard untuk keunggulan di mengajar matematika
di sekolah australia (persatuan australia guru matematika, 2006), biasanya
mengenali tiga daerah struktur itu profesional bekerja matematika mengajar:
pengetahuan, sifat dan pengamalan. Pernyataan ini menjelaskan pengamalan
profesional guru matematika yang membuat perbedaan positif ke pelajar dalam
kaitan dengan termasuk semua dan lingkungan pengetahuan yang mendukung, perencanaan untuk belajar, mengajar mendekati
tantangan berpikir pelajar, dan tepat
waktu dan penilaian informatif dan melaporkan. Semua pelajar dapat mempelajari
matematika, kesanggupan untuk pengetahuan profesional kekal, dan interaksi konstruktif dengan komunitas
bidang sesuai ke profesional mereka bekerja. Guru juga punya gudang pengetahuan
kuat itu termasuk pengetahuan pelajar dan sosial mereka dan perhubungan
kebudayaan, pengetahuan matematika kepada tepat tingkat pelajar mereka
mengajar, dan pengetahuan bagaimana
pelajar mempelajari matematika.
Riset pengetahuan guru matematika sebagian besar
mengenai identifikasi pedagogical content
knowledge.(PCK), didefinisikan oleh shulman (1987) sebagai
pembauran isi dan kesepakatan ilmu keguruan dari banyak topik diteliti,
masalah, atau terbitan mengorganisir,
direpresentasikan, dan menyesuaikan diri
dengan bermacam-macam minat dan kemampuan pelajar, dan menyajikan untuk instruksi (1987, hal.
8). Membangun kerangka oleh anak Chick et al. (2006) dan diproduksi ulang di
tabel 1.2 mencakup banyak segi PCKyang telah mengenali dikepustakaan dan menetapkan tujuan satu set
untuk belajar guru tentang pelajaran matematika.
Tabel 1.2. Kerangka kerja untuk menganalisis
isi
pengetahuan pedagogi
|
PCK Kategori
|
Terbukti ketika guru. . .
|
|
Strategi pengajaran
|
Membahas atau menggunakan strategi
atau pendekatan untuk mengajar konsep matematika
|
|
Berpikir siswa
|
Membahas atau menunjukkan cara berpikir siswa
tentang sebuah konsep atau tingkat khas pemahaman
|
|
kesalahpahaman - Berpikir siswa
|
Membahas atau menunjukkan kesalahpahaman siswa tentang konsep
|
|
Tuntutan kognitif dari tugas
|
Mengidentifikasi aspek tugas yang mempengaruhi kompleksitas
|
|
Representasi yang tepat dan rincian konsep
|
Menjelaskan atau menunjukkan cara untuk model atau menggambarkan konsep (dapat
mencakup bahan atau diagram)
|
|
Pengetahuan tentang sumber daya
|
Membahas / menggunakan sumber
daya yang tersedia untuk mendukung pengajaran
|
|
Pengetahuan Kurikulum
|
Membahas bagaimana topik masuk
ke dalam kurikulum
|
|
Tujuan isi
pengetahuan
|
Membahas alasan untuk isi yang dimasukkan dalam kurikulum
atau bagaimana mungkin akan digunakan
|
|
Isi
pengetahuan dalam konteks pedagogis
|
|
|
Pemahaman mendalam tentang matematika dasar
|
Memperlihatkan pemahaman konseptual yang mendalam dan menyeluruh
dari identifikasi
aspek matematika
|
|
Mendekonstruksi konten untuk komponen kunci
|
Mengidentifikasi komponen matematika yang
penting dalam konsep
yang fundamental untuk memahami dan
menerapkan konsep itu
|
|
Struktur matematika dan koneksi
|
Membuat hubungan antara konsep dan topik, termasuk saling
ketergantungan konsep
|
|
Pengetahuan prosedural
|
Menampilkan keterampilan untuk
memecahkan
masalah matematika(pemahaman konseptual tidak perlu
jelas)
|
|
Metode solusi
|
Menunjukkan metode untuk memecahkan masalah
matematika
|
|
Pengetahuan pedagogis dalam konteks konten
|
|
|
Sasaran untuk belajar
|
Menjelaskan tujuan untuk belajar siswa (mungkin atau tidak
mungkin terkait
dengan konten matematika tertentu)
|
|
Mendapatkan dan mempertahankan fokus siswa
|
Mendiskusikan strategi untuk melibatkan
siswa
|
|
Teknik kelas
|
Mendiskusiakn praktek umum kelas
|
Source: Based on Chick et al. (2006).
F.
Tantangan saat ini untuk mengajar matematika
Tantangan kedua
bagi guru matematika berkaitan dengan pemahaman matematika. Ketika meninjau
kembali, tema dan masalah untuk mengajar matematika dan
pembelajaran adalah untuk membantu peserta didik untuk membuat persiapan matematika. Ini melibatkan membuat koneksi kognitif
antara konsep-konsep matematika, sosial melalui aplikasi matematika, untuk
membangun pengetahuan sebelumnya dan menghubungkan dengan
kepentingan pribadi, secara matematis dengan ide-ide lain dan cara berpikir,
dan sejarah dan budaya melalui pemahaman perkembangan ide-ide matematika dan
budaya manusia. Ini adalah fleksibilitas, kedalaman dan keragaman dalam berpikir
matematis yang berasal membuat rasa situasi dan abstraksi matematika yang akan
menjadi penting untuk bekerja secara matematis untuk memenuhi tantangan sosial,
ekonomi dan lingkungan Ini tantangan untuk mempromosikan pemahaman matematika.
Hal ini terus menjadi jelas dalam seperti yang kita membahas penggunaan alat
tertentu dan strategi pengajaran, dan meneliti bagaimana siswa mengembangkan
fasilitas untuk menggunakan berbagai konsep dan keterampilan yang merupakan
bidang matematika .
DAFTAR RUJUKAN
Goos, Stillman, and Vale. 2007. Teaching Secondary School Mathematics.
Allen & Unwin.Australia
